Pell ve jacobsthal adımları

Abstract

Bu çalışmada, tamsayı dizilerinden Pell dizisi ve Jacobsthal dizisi başta olmak üzere temel tamsayı dizileri ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verildi. Kafes noktası ve kafes yolları olarak verilen tanımlar kullanılarak, Pell sayılarının özellikleri ve bu sayıları içeren özdeşlikler incelendi. Elde edilen kafes yollarının uzunluklarına ve yüksekliklerine göre tablolar verildi. Bu tablolar ile ilgili bazı sonuçlar verildi. Ayrıca son bölümde, kafes yollarının yönleri kısıtlanarak Jacobsthal adımlarının tanımı yapılarak benzer tablolar verildi.

In this study, basic definitions and theorems about basic integer sequences, especially Pell sequences and Jacobsthal sequences, are given. By using the definitions given as lattice points and lattice paths, the properties of Pell numbers and the identities containing these numbers were examined. Tables were given according to the length sand heights of the lattice paths obtained. Some conclusions about these table sare given. Also, in the last section, Jacobsthal steps are defined by restricting the directions of the lattice paths and similar tables are given.